Funciones y Relaciones

f(x)=x 

y=x
Df=XER

rango:
Rf=YER

intersecto:
eje x(y=0)
x=0
eje y(x=0)
y=0
p(0,0)


grafica:
x         y
-3       -3
-2       -2
-1       -1
  0        0
  1        1
  2        2
  3        3 

f(x)=x^2
y=x²
Df=XER


Rf=
x=√y
y ≥ 0
yER{[0,+∞)


intersecto:
eje x(y=0)
x=√y
x=0
eje y(x=0)
y=0²
y=0
p(0,0)

grafica:
x           y
-3         9
-2         4
-1         1
 0         0
 1         1
 2         4
 3         9

 f(x)=x³
y=x³
Df=XER
Rf=XER
 intersecto:
eje x(y=o)
x=∛0
x=0
eje y(x=0)
y=0³
y=0
p(0,0)


grafica:
x          y
-3        -27
-2        -8
-1        -1
  0         0
  1         1
  2         8 
  3         27

f(x)=1/x

dominio

y=1/x

x≠0

Df= xER- {0}

rango:

x=1/y

y≠0

yER- {0}

intersecto:

eje x(y=0)

x=1/0                  no existe

eje y(x=0)

y=1/0                   no existe

grafica:

x            y

-3          -1/3

-2          -1/2

-1          -1

 1           1

 2           1/2

 3           1/3

f(x)=e^x


lny=lne^x
lny=xlne   lne se cancela queda x
lny=x 
 dominio:
Df=xER
rango:
Rf=yER (0,+∞)


intersecto:
eje x(y=0)
x= ln0   no existe ya k logaritmo es estrictamente positivo


eje y(x=0)
lny=0
p(0, )

f(x)=lnx
y=lnx
dominio
Df=xER(0,+∞)


rango
x=e^y